Prawdopodobieństwo w praktyce. Realne szanse na zdanie testu strzelając

Przez ostatnie kilka dni męczyło mnie to pytanie, więc postanowiłem to policzyć. Jeżeli mamy test zamknięty jednokrotnego wyboru, w którym są cztery odpowiedzi, to intuicyjnie moglibyśmy stwierdzić, że mamy 25% szans na to, że go zdamy strzelając (niezależnie od liczby pytań). Rzeczywistość jest jednak bardziej okrutna.

Musimy użyć schematu Bernoulliego, w którym wprowadzamy następujące wartości: k=liczba sukcesów (czyli poprawnych odpowiedzi, których potrzebujemy), n=liczba prób (czyli ilość pytań na teście w ogóle) oraz p, czyli prawdopodobieństwo ustrzelenia odpowiedzi w pojedynczym pytaniu (czyli u nas 25%).

Wychodzi na to, że…

Jeżeli test ma 10 pytań i zdajemy od 40% (czyli musimy przynajmniej mieć 4 pytania trafione), to szansa na zdanie wynosi… trochę ponad 22%. Czyli nie jest źle (lecz to dopiero początek).
Jednak im więcej pytań, tym liść w twarz od prawdopodobieństwa staje się boleśniejszy. Jeżeli test ma 20 pytań (musimy mieć minimum 8 trafionych), to szansa to spada do 10%. Test zawierający 30 pytań (czyli musimy mieć 12 trafionych) to już tylko 5% na zdanie. Egzamin składający się z 40 pytań to około 2,6% na zaliczenie.

625-plant_fractal

Na studiach (gdzie zaliczenie bardzo często zaczyna się od ponad 50%) jesteśmy w jeszcze większej dupie, bo prawdopodobieństwo zaliczenia testu, który ma 10 pytań (a my musimy ustrzelić aż 6 z nich) wynosi około 2%. Większa ilość pytań na teście dobija naszą konającą już w męczarniach nadzieję, bo szansa, że zdamy taki test, nic na niego nie umiejąc, spada poniżej 1%.

Uczcie się więc.
Prawdopodobieństwo Was nie oszczędzi.

Leave a comment

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *